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【初三培优】坐标系双动点，直角条件挖掘隐圆，求中点到定点最小值
📌 概要
A 为定点，E、F 分别在坐标轴上运动，∠EAF=90°，P 是 EF 中点，求 PQ 最小值。 常规做法：设点，依靠代数暴力运算，计算繁琐，容错率低。 巧解思路：利用两个直角发现四点共圆，推导出中点 P 的运动直线，点到直线距离求出最值。
⚡ 关键要点
- ▸A 为定点，E、F 分别在坐标轴上运动，∠EAF=90°，P 是 EF 中点，求 PQ 最小值。
- ▸常规做法：设点，依靠代数暴力运算，计算繁琐，容错率低。
- ▸巧解思路：利用两个直角发现四点共圆，推导出中点 P 的运动直线，点到直线距离求出最值。
A 为定点，E、F 分别在坐标轴上运动，∠EAF=90°，P 是 EF 中点，求 PQ 最小值。 常规做法：设点，依靠代数暴力运算，计算繁琐，容错率低。 巧解思路：利用两个直角发现四点共圆，推导出中点 P 的运动直线，点到直线距离求出最值。